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Du möchtest den Umfang von bestimmten Formen berechnen, aber die ganzen Formeln bringen dich durcheinander ? Keine Sorge, in diesem Artikel erklären wir dir den Umfang von allen wichtigen Formen übersichtlich und helfen dir beim Auswendiglernen.
Also, lasst uns anfangen und los rechnen !
Umfang berechnen Rechteck
Das Rechteck ist die simpelste Form und auch ihr Umfang hat keine komplizierte Formel. Das Rechteck hat vier rechte Winkel und 4 Seiten, bei denen jeweils 2 Seiten gleich lang sind. Die langen Seiten nennen wir hier jetzt einmal a und die kurzen Seiten nennen wir b.
Umfang Rechteck Formel
Die Formel für den Umfang ist dann:
U = 2*a + 2*b
Also rechnest du 2mal die lange Seite plus 2mal die kurze Seite.
Beispiel: Die langen Seiten a sind 10cm lang und die kurzen Seiten b sind 7cm lang.
In die Formel eingesetzt sieht das dann so aus:
U = 2*10cm + 2*7cm = 34cm
Umfang berechnen Quadrat
Der Umfang des Quadrates wird genauso berechnet wie der Umfang des Rechtecks. Der Unterschied liegt darin, dass beim Quadrat alle Seiten gleich lang sind. Daher kann man alle Seiten mit a beschriften und die Formel lautet:
U = 4*a
Der Umfang ist also 4mal die Seitenlänge des Quadrats.
Beispiel: Die Seiten des Quadrats sind 5cm lang.
U = 4*5cm = 20cm
Umfang berechnen Dreieck
Obwohl es viele verschiedene Arten von Dreiecken gibt, gilt für alle dieselbe Formel. Die drei Seiten eines Dreiecks kann man beschriften mit a, b und c. Die Formel lautet demnach
U = a+b+c
Der Umfang ist also die Länge der Seite a plus die Länge der Seiten b und c.
Beispiel: Die Seite a=7cm, Seite b=10cm und Seite c=12cm.
U = 7cm + 10cm + 12cm = 29cm
Kreis Umfang berechnen
Um beim Kreis den Weg von einem Punkt zu einem anderen zu berechnen, braucht man die Zahl π(pi). Um den Umfang eines Kreises zu berechnen, braucht man erstmal den Radius des Kreises. Der Radius ist die Entfernung vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Randpunkt.
Umfang Kreis Formel
Die Formel für den Umfang des Kreises lautet:
U = 2*π*r
Beispiel: Radius = 6cm
U = 2*π*6 = 37,7cm
Umfang Trapez Formel
Ein Trapez hat im Gegensatz zu einem Rechteck oder einem Quadrat vier unterschiedlich lange Seiten. Daher kann man hier nicht dieselbe Formel benutzen.
Die Formel für ein Trapez lautet:
U = a+b+c+d
Zum Thema siehe auch: Trigonometrie
Durchmesser mit Umfang berechnen
Wenn du den Umfang berechnet hast, kannst du auch den Durchmesser eines Kreises berechnen. Der Durchmesser ist die längste Strecke zwischen zwei Punkten im Kreis. Den berechnest du auch mit dem Radius.
Die Formel hierfür ist:
D = 2*r
Du kannst also den Kreisumfang auch mit U = D*π schreiben.
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