Quadratzahlen – wie du richtig quadrierst

Du bist dir nicht sicher, was Quadratzahlen sind und diese berechnet werden? Dann bist du hier genau richtig! Hier erfährst du alles, was du über Quadratzahlen wissen musst!

So verstehst du es garantiert!

Mit Hilfe von :

• Beispielaufgaben
• hilfreichen Definitionen
• Beispieltabellen bis 100

Fangen wir direkt an!

Quadratzahlen – was ist das ?

Zu Beginn ist wichtig, dass du überhaupt weißt was Quadratzahlen sind:

Die Summe, die durch eine Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht.

Dabei ist das Ergebnis immer positiv. Auch wenn die Ausgangszahlen negativ sind, ist das Ergebnis positiv, da sich die negativen Vorzeichen gegenseitig ausgleichen.

Hier ein Beispiel:

Der Name kommt vom Quadrat. Wenn du also mit Steinen ein Quadrat legen möchtest, ist die Anzahl der Steine die du dafür brauchst, immer eine Quadratzahl.

5² = 25 

4² = 16 

3² = 9

2² = 4

Quadratzahlen berechnen – so gehts!

Wie oben schon kurz erklärt, multiplizierst du eine natürliche Zahl mit sich selbst.

7 • 7 = 49

Das bedeutet, dass 49 eine Quadratzahl ist.

Du kannst die Multiplikation auch wie folgend ausschreiben: 7² = 49.

Quadratzahlen Tabelle: einige Beispiele

In den folgenden Tabellen bekommst du einmal einen Überblick.

Quadratzahlen bis 20

In der folgenden Tabelle findest du Beispiele bis 25:

Quadratzahlen bis 100

Negatives Vorzeichen bei Ausgangszahlen

Wie oben schon kurz erläutert, sind Quadratzahlen immer positive, ganze Zahlen. Auch wenn die Ausgangszahlen negativ sind.

Das liegt daran, dass sich die negativen Vorzeichen gegenseitig aufheben.

Um dir das Ganze noch einmal etwas besser zu veranschaulichen, haben wir dir zur Übersicht eine Tabelle dargestellt.

-1² kannst du ebenfalls als (-1) • (-1) ausdrücken.

Da (-) • (-) = + ergibt , sind also (-1) • (-1) = 1 .

Beispiel: keine Quadratzahlen

Zahlen, die keine Quadratzahlen sind, kannst du ganz einfach erkennen.

Merke dir, dass sie nie mit einer 2, 3, 7 oder 8 enden.

Möchtest du die Zahl nämlich in einem Quadrat darstellen, ist das nicht möglich, da kein Quadrat mit einer einstelligen Zahl, mit einer dieser Zahlen endet.

Beispiel: einstellige Zahl

Hieran kannst du erkennen, dass keine der Ergebnisse mit 2, 3, 7 oder 8 enden.

Interessant zu wissen

Zusätzlich kannst du dir merken, das sie sich durch die Summenbildung von ungeraden Zahlen ergeben.

1
1 + 3
1 + 3 + 5
1 + 3 + 5 + 7
1 + 3 + 5 + 7 + 9
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

1 = 1²
4 = 2²
9 = 3²
16 =  4²
25 = 5²
36 = 6²

…so kannst du immer weiter addieren.

Übungsaufgaben – jetzt bist du dran!

Um dein Wissen zu vertiefen, kannst du jetzt einmal selbstständig folgende Aufgaben bearbeiten!

Wir hoffen, wir konnten dir mit unserem Artikel weiterhelfen. Jetzt sollte deinen Rechnungen nichts mehr im Wege stehen!

Falls du noch mehr über das Thema Wurzeln ziehen lernen möchtest, haben wir auch einen hilfreichen Artikel für dich.