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Du hast gerade in der Schule das Thema Prozentrechnung oder hattest es schon mal und weißt nicht mehr, wie es geht? Keine Sorge! In diesem Artikel erkläre ich dir bildhaft Schritt für Schritt die Prozentrechnung und zeige dir Methoden, wie du ganz leicht und schnell mit Prozenten rechnest.
Die Prozentrechnung hilft dabei, die Anteile an etwas Ganzen darzustellen.
- Stell dir vor, du hast 1 Kiste mit 100 Äpfeln und nimmst 5 Äpfel raus
- Dann sind die Äpfel, die du herausgenommen hast 5 von 100 Äpfeln
- Somit ist der Anteil der 5 Äpfel von den 100 Äpfeln 5 Prozent
- Du kannst auch die 5 Prozent in einem Bruch ausdrücken
- Hier ist der Zähler die 5 und der Nenner die 100
Die 3 Werte für die Prozentrechnung Beispiel
Bei der Prozentrechnung gibt es den Grundwert (G), Prozentwert (W) und den Prozentsatz (P%).
Grundwert
Prozentwert
Prozentsatz
Prozentrechnung Formeln
Jetzt wissen wir genau, was ein Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz ist. Nun beschäftigen wir uns mit den Prozentrechnung-Formeln, um den gesuchten Wert zu berechnen.
Grundwert-Formel
Prozentwert-Formel
Prozentsatz-Formel
Der Prozentsatz kann auch ohne das Prozentzeichen geschrieben werden. Anstatt Prozentsatz (p%) wird er Prozentzahl (p) genannt.
Prozentrechnung Fragestellungen
- Wenn 8 Schüler 40 % sind, wie viele Schüler hat dann die gesamte Klasse?
- Wenn du beim Kauf der neuen PS5 25 € Rabatt bekommen hast und dies 5 % Rabatt des Kaufpreises entspricht, wie hoch war der Kaufpreis für die PS5?
- Wie viele Schüler sind 15 % von 30 Schülern?
- Wie viel sind 5 % von 50 €?
- Wie viel Prozent machen 10 Schüler von 35 Schülern aus?
- Wenn du dieses Jahr insgesamt 55 Pizzen gegessen hast und im Jahr davor nur 33 Pizzen gegessen hast, wie viel Prozent hast du dieses Jahr mehr an Pizzen gegessen?
Prozentrechnung Aufgaben Beispiel
Grundwert-Beispielaufgabe
Aufgabe: Wie groß ist deine Klasse, wenn du weißt, dass 8 Schüler 50 % ergeben?
- Zuerst finden wir heraus, was gegeben ist, damit wir diese ausschließen können und das gesuchte finden.
- Gegeben ist: der Prozentsatz und Prozentwert
- Da wir nur 3 Werte haben, die wir berücksichtigen, suchen wir also nach dem Grundwert.
- Jetzt stellen wir die Formel für den Grundwert auf und tragen die gegebenen Werte in die Formel ein
- Für W trägst du den Prozentwert 8 ein und für p trägst du die Prozentzahl 50
- Nun müssen wir nur noch die Formel berechnen und haben den Grundwert 16 raus.
Prozentwert-Beispielaufgabe
Aufgabe: Du hast 100 € und möchtest wissen wie viel davon 20 % sind.
- Zuerst suchen wir wieder was gegeben ist, um den gesuchten Wert herauszufinden.
- Gegeben ist: der Grundwert und der Prozentsatz
- Somit suchen wir diesmal den Prozentwert.
- Jetzt stellen wir die Formel für den Prozentwert auf und tragen die gegebenen Werte in die Formel ein.
- Für p trägst du die Prozentzahl 20 ein und für G den Grundwert 100
- Nun rechnen wir wieder die Formel aus und haben anschließend den Prozentwert 20 raus.
Prozentsatz-Beispielaufgabe
Aufgabe: Wie viel Prozent machen 10 Schüler von 25 Schülern aus?
- Als erstes suchen wir wieder nach den gegebenen Werten, um den gesuchten Wert herauszufinden.
- Gegeben ist: Der Prozentwert und der Grundwert.
- Also suchen wir nach dem Prozentsatz.
- Jetzt stellen wir die Formel für den Prozentwert auf und tragen die gegebenen Werte in die Formel ein.
- Für W trägst du den Prozentwert 10 ein und für G trägst du den Grundwert 25
- Nun rechnen wir wieder die Formel aus und haben anschließend den Prozentsatz raus.
Prozentrechnung Dreieck – Dein Formel-Retter
- Falls du dir die 3 Formeln nicht so leicht merken kannst oder keine Lust hast diese zu lernen.
- Dafür musst du nur in dieser Reihenfolge die Werte Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz in ein Dreieck schreiben.
- Wenn du jetzt nach einer Formel suchst, wie beispielsweise den Prozentwert, musst du einfach nur W ausblenden und schon hast du deine Formel für den Prozentwert.
Beachte, dass du bei der Prozentzahl immer mal 100 rechnen musst und bei dem Prozentsatz nicht. Da bei dem Prozentzeichen % schon die mal 100 dabei ist.
Prozentrechnung Dreisatz
Die Prozentrechnung kannst du auch mit einem Dreisatz berechnen.
Berechnung Grundwert Dreisatz:
Aufgabe: Ein Videospiel wurde um 20 % bei Media Markt heruntergesetzt und kostet jetzt 30 €. Wie viel kostete das Videospiel vorher?
- Zuerst rechnen wir die 100 % – 20 % = 80 %
- Nun stellen wir einen Dreisatz auf
- Auf der linken Seite schreiben wir die 80 % hin und auf der rechten Seite die 30 €
- Als Nächstes dividieren wir auf beiden Seiten durch die 80% und schreiben das Ergebnis hin.
- Dann multiplizieren wir wieder auf beiden Seiten mal 100 und haben den Grundwert raus.
Berechnung Prozentwert Dreisatz:
Aufgabe: Wie viel sind 25 % von 500 €?
- Wir stellen wieder einen Dreisatz auf
- Nun schreiben wir auf der linken Seite 100 % und auf der rechten Seite die 500 €
- Als Nächstes dividieren wir auf beiden Seiten durch 100 und schreiben das Ergebnis hin.
- Dann multiplizieren wir auf beiden Seiten mal 25 und haben den Prozentwert raus.
Berechnung Prozentsatz Dreisatz:
Aufgabe: In der Schulklasse 8b sind 10 Schüler von 31 Schülern Mädchen. Wie viel Prozent der Klasse sind Mädchen?
- Zuerst stellen wir wieder einen Dreisatz auf
- Auf der linken Seite schreiben wir die 31 Schüler und auf der rechten Seite die 100 %
- Als Nächstes dividieren wir auf beiden Seiten durch 31 und schreiben das Ergebnis hin.
- Dann multiplizieren wir auf beiden Seiten mal 10 und haben den Prozentsatz raus.
Wie du siehst, ist die Prozentrechnung doch eigentlich gar nicht so schwer!
Konnten wir alle deine Fragen beantworten? Wir hoffen, dass du mit der Hilfe dieses Artikels in Zukunft alle Aufgaben problemlös lösen kannst.
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