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Flächeneinheiten umrechnen – das Thema führt oft sowohl bei Schülern und Studenten als auch bei Erwachsenen zu großer Verzweiflung. Doch eigentlich ist es ganz simpel, Flächeneinheiten umzurechnen und sie nachzuvollziehen.
Im Folgenden zeigen wir Dir,…
… was überhaupt Flächeneinheiten sind,
… welche Flächeneinheiten es so gibt,
… wie man schrittweise ganz einfach Flächeneinheiten umwandeln kann,
… eine Tabelle mit allen Flächeneinheiten und Umrechnungen
… und schließlich Übungen fürs eigene Training.
Flächeninhalt umrechnen – simpel und schnell erklärt
Bevor man damit beginnt, Flächeninhalte bzw. Flächeneinheiten umzurechnen, sollte man anfangs im Klaren sein, was man da überhaupt umrechnet.
Deshalb sollte man zu Beginn die Frage klären, was überhaupt unter einer Flächeneinheit verstanden wird, um den Rechenweg später auch besser zu begreifen.
Was sind Flächeneinheiten?
Eine Flächeneinheit gibt Dir als Maß an, wie groß eine Fläche ist. Sie dient dazu, Flächeninhalte zu messen und darzustellen.
Um zu erfassen, wie groß Flächen sind, werden diese in Flächeneinheiten angegeben, die Dir im nächsten Kapitel kurz einmal vorgestellt werden.
Flächenmaße – welche gibt es eigentlich?
Um Flächeneinheiten umrechnen zu können, werden folgende Flächeneinheiten bzw. -maße am häufigsten verwendet:
– Quadratmillimeter (mm²)
– Quadratzentimeter (cm²)
– Quadratdezimeter (dm²)
– Quadratmeter (m²)
– Ar (a)
– Hektar (ha)
– Quadratkilometer (km²)
Eine Flächeneinheit wird bestimmt, indem zwei Längen miteinander multipliziert werden. Somit ist sie das Quadrat von Längeneinheiten, was durch die kleine 2 oberhalb der jeweiligen Einheit deutlich wird.
Das Ar und das Hektar bilden hier Ausnahmen, da sie hauptsächlich in der Land- und Forstwirtschaft Anwendung finden.
Beachte:
Die kleine 2 über der jeweiligen Einheit zeigt, dass die Einheit quadriert, also mit sich selbst multipliziert wurde (z.B. 1 km² = 1 km x 1 km, 1 m² = 1 m x 1 m usw.).
Umrechnung Flächeneinheiten – wie Du ganz einfach von einer Flächeneinheit zur anderen gelangst
Nachdem nun die relevanten Flächeneinheiten präsentiert wurden, geht es jetzt um die Frage, wie Du Flächeneinheiten umrechnen kannst. Im folgenden Kapitel siehst Du, wie schnell und einfach Flächeneinheiten umgewandelt werden können.
Wie wandelt man Flächeneinheiten um?
Um Flächeninhalte in verschiedenen Flächeneinheiten ausdrücken zu können, muss man fehlerfrei Flächeneinheiten umrechnen. In der folgenden Abbildung wird Dir gezeigt, wie man ganz allgemein von einer Flächeneinheit zu einer anderen Flächeneinheit kommt.
Um von einer Einheit zur nächstgrößeren Einheit zu gelangen, muss die Zahl durch 100 geteilt werden. Andersherum um von einer Einheit zur nächstkleineren Einheit zu kommen, muss die Zahl hingegen mit 100 multipliziert werden. Das kannst Du mithilfe der folgenden beiden Beispiele mit einem Klick auf das jeweilige Plus besser nachvollziehen:
10000000 mm² : 100 = 100000 cm²
100000 cm² : 100 = 1000 dm²
1000 dm² : 100 = 10 m²
10 m² : 100 = 0,1 a
0,1 a : 100 = 0,001 ha
0,001 ha : 100 = 0,00001 km²
0,00001 km² x 100 = 0,001 ha
0,001 ha x 100 = 0,1 a
0,1 a x 100 = 10 m²
10 m² x 100 = 1000 dm²
1000 dm² x 100 = 100000 cm²
100000 cm² x 100 = 10000000 mm²
Wenn man aber von einer Einheit zu einer größeren Einheit möchte und dabei eine/mehrere nächstgrößere Einheiten überspringen muss, müssen die Nullen zusammengezählt werden. Gleiches gilt auch, wenn man von einer Einheit zu einer kleineren Einheit will und dabei eine/mehrere nächstkleinere Einheiten überspringt. Folgende Beispiele findest Du dazu:
Beachte:
Um Flächeneinheiten umzurechnen, dient die Zahl 100 als Grundlage. Das Komma wird dementsprechend um zwei Stellen nach links oder rechts verschoben.
Flächeneinheiten Tabelle – ein kleiner Überblick zum angenehmen Lernen
Zum Lernen findest Du hier eine Zusammenfassung des Themas “Flächeneinheiten umrechnen” in Form einer Tabelle, wo Du Dir nochmal alles zum Thema anschauen kannst.
Name: Quadratmillimeter
Umrechnung: 1 mm² = 0,01 cm² = 0,0001 dm² = 0,000001 m² = 0,00000001 a = 0,0000000001 ha = 0,000000000001 km²
Name: Quadratzentimeter
Umrechnung: 1 cm² = 100 mm² = 0,01 dm² = 0,0001 m²= 0,000001 a = 0,00000001 ha = 0,0000000001 km²
Name: Quadratdezimeter
Umrechnung: 1 dm² = 10000 mm² = 100 cm² = 0,01 m² = 0,0001 a = 0,000001 ha = 0,00000001 km²
Name: Quadratmeter
Umrechnung: 1 m² = 1000000 mm² = 10000 cm² = 100 dm² = 0,01 a = 0,0001 ha = 0,000001 km²
Name: Ar
Umrechnung: 1 a = 100000000 mm² = 1000000 cm² = 10000 dm² = 100 m² = 0,01 ha = 0,0001 km²
Name: Hektar
Umrechnung: 1 ha = 10000000000 mm² = 100000000 cm² = 1000000 dm² = 10000 m² = 100 a = 0,01 km²
Name: Quadratkilometer
Umrechnung: 1 km² = 1000000000000 mm² = 10000000000 cm² = 100000000 dm² = 1000000 m² = 10000 a = 100 ha
Flächeneinheiten umrechnen Übungen
Falls Du Deine erlernten Kenntnisse vertiefen möchtest, kannst Du hier anhand dieser Übungen Dein erlerntes Wissen auf die Probe stellen. Mithilfe der Lösungen kannst Du Deine Ergebnisse durch einen Klick auf das jeweilige Plus überprüfen. Weitere Übungen findest Du ansonsten im Link.
1) 24000 mm² = 240 cm² = 2,4 dm² = 0,024 m² = 0,00024 a = 0,0000024 ha = 0,000000024 km²
2) 13000000 mm² = 130000 cm² = 1300 dm² = 13 m² = 0,13 a = 0,0013 ha = 0,000013 km²
3) 365 mm² = 3,65 cm² = 0,0365 dm² = 0,000365 m² = 0,00000365 a = 0,0000000365 ha = 0,000000000365 km²
4) .......... mm² = .......... cm² = 41265 dm² = 412,65 m² = 4,1265 a = 0,041265 ha = .......... km²
4) 412650000 mm² = 4126500 cm² = 41265 dm² = 412,65 m² = 4,1265 a = 0,041265 ha = 0,00041265 km²
5) 97 mm² = 0,97 cm² = 0,0097 dm² = 0,000097 m² = 0,oooooo97 a = 0,0000000097 ha = 0,000000000097 km²
6) 63421850000000000 mm² = 634218500000000 cm² = 6342185000000 dm² = 63421850000 m² = 634218500 a = 6342185 ha = 63421,85 km²
Flächeneinheiten umrechnen – Häufig gestellte Fragen / FAQ
Folgende Flächeneinheiten sind bekannt: Quadratmillimeter (mm²), Quadratzentimeter (cm²), Quadratdezimeter (dm²), Quadratmeter (m²), Ar (a), Hektar (ha) und Quadratkilometer (km²).
Um von einer Flächeneinheit zur nächstgrößeren zu kommen, muss man die Zahl durch 100 dividieren. Andersherum um von einer Flächeneinheit zur nächstkleineren zu gelangen, muss man die Zahl stattdessen mit 100 multiplizieren. Beim Umwandeln werden zudem die Nullen zusammengezählt, falls Einheiten übersprungen werden.
In der Mathematik wird mit dem “A” der Flächeninhalt abgekürzt. Das “A” stammt vom englischen Wort “area”, was übersetzt “Fläche” bedeutet.
